Crescita esponenziale

Normalmente questo blog tratta di energia e ambiente e lascia il resto agli esperti. Faccio uno strappo per l’epidemia di ebola, sulla quale circolano tantissime sperequazioni di esperti del nulla a caccia di click su pandemie imminenti e crescita esponenziale dei contagi. Sottolineo esponenziale. L’esponenziale è da sempre la curva prediletta dai catastrofisti per predirre la fine del mondo dietro l’angolo.

La curva dell’aumento dei casi di Ebola nella crisi attuale lo trovate sotto, ed è innegabilmente esponenziale.

Estrapolando all’infinito, la curva esponenziale cresce, ovviamente, seguendo un andamento esponenziale e non ci mette molto a saturare l’intera popolazione mondiale. Usando i numeri sopra si ottiene velocemente che il contagio sarà completo entro il 2016, e la catastrofe imminente è servita.

Il problema è che la curva caratteristica di una epidemia è di tipo logistico. Solo per piccoli numeri si ha un andamento esponenziale, poi satura e raggiunge un asintoto. Una ottima analisi statistica del contagio di ebola si trova su Ebola Analysis, da cui riporto il grafico sotto.
4540163_origVa da sè che più che l’andamento esponenziale bisognerebbe capire dove si trova l’asintoto dei nuovi casi di ebola. Allo stadio attuale non è possibile estrarre alcun parametro dal modello. Sappiamo solamente che siamo all’inizio. A chi interessa, una disquisizione alla mano si trova qui. Il resto, al momento, è solo disinformazione isterica e/o allarmismo sconsiderato.

Poi, io son per farli tutti, i vaccini ;-)

7 Responses to Crescita esponenziale

  1. sesto rasi scrive:

    grande Filippo, come sempre stimolante a dare un contributo, vale la pena:

    1), anzi 0) esponenziale è spesso una parola in bocca a quelli che non sanno neanche cosa vuol dire. Facendogli vedere le formule mi sa che non gli hai spiegato nulla (ma giustamente non deve essere un problema di chi si è preso la briga di studiare).
    1) esponenziale lo usano i catastrofisti ma anche, al contrario, chi vuol tenerti tranquillo e venderti cose rischiose (e ti racconta che la gaussiana, cioè decrescita esponenziale delle probabilità con sigma, possa applicarsi a tutto, a volte ignorantescamente convinto lui stesso). Tipicamente ti vende prodotti finanziari. O calcola le probabilità di un conflitto. Il cigno nero, che alla gaussiana sputa in un occhio, un bel mattino avviene dimostrando che non era così improbabile (dato che la sua curva di distribuzione ha le code ben più spesse della gaussiana (che ai venti sigma cui equivaleva la crisi finanziaria del 2008 assegnerebbe probabilità che stanno come un granello di sabbia a intere galassie).
    2) per determinare l’asintoto di una S-curve (o logistica) bisognerebbe conoscere quali saranno i fenomeni che entrano in competizione con o startup esponenziale
    3) (o 2b) un sano empirismo scettico dovrebbe però sempre metterci in guardia dall’illusione di poter applicare modelli matematici “platonici” a tutto quanto: a volte non abbiamo proprio la possibilità di farlo in modo che non sia inutilmente lontanissimo dalla realtà (anzi, non inutile, pericoloso, se poi si cede alla tentazione di crederci).

  2. sesto rasi scrive:

    beh… chi ti parla è un modellista nel profondo (i primi dodici anni di lavoro a sviluppare i simulatori dinamici dei gruppi termoelettrici lasciano il segno…). Proprio per quello sono il primo a conoscere il pericolo: quando hai partorito un modello e sei tutto contento del tuo giocattolo è forte la tentazione di quel tale che, avendo in mano un bel martello, vede chiodi dappertutto…

    I miei simulatori ad esempio erano tanto belli e sofisticati. E funzionavano. Ma certo non prevedevano un bombardamento aereo alla centrale o, che so, un’ alluvione a partire dal fiume che raffredda il condensatore né tantomeno lo sprofondamento con inclinazione del lotto turbine per subsidenza del terreno… : io a volte vedo gente fare modelli di fenomeni socio-economici come fossero fenomeni di processo… BAU o quasi. Dopodiché arriva una guerretta, una crisi finanziaria, una calamità, un’epidemia, due torri gemelle, che mandano a carte quarantotto tutta la previsione e loro “ah ma io ci avrei azzeccato… non fosse che questo stava fuori dalle mie previsioni” e allora che ti pago a fare? per prevedere gli accadimenti di terz’ordine? Ammetti che non ce la potevi fare e che sarebbe più utile per la società se tu facessi un altro lavoro…

    • Filippo Zuliani scrive:

      Gli e’ che chi ha una preparazione tecnica ha ben chiare le differenze tra predizioni esatte (le famigerate scienze naturali) e non (scienze sociali). Certo i modelli socio-economico-finanziari entrano nel secondo caso e offrono predizioni di massima, che sono comunque meglio che un salto nel buio. Poi vai a spiegare a non una preparazione tecnica la differenza tra i due casi. Pero’ e’ anche vero che i tecnici tendono a snobbare completamente i modelli socio-economico-finanziari, proprio perche’ non arrivano a conclusioni esatte. Snobismo erroneo, a mio vedere.

      • sesto rasi scrive:

        C(S,t)=S_t N(d_1 )-Le^(-rT) N(d_1-σ√(t))

        Non sto nemmeno a dirti tutti i simboli cosa sono, ma di fatto questa è l’equazione, sviluppata negli anni 70, con cui Black e Scholes nel 1997 hanno ricevuto il Nobel per l’economia. Consentiva di stabilire il prezzo C di un opzione call per il sottostante S di scadenza T al tempo t e, quindi di vendere a breve.

        Quando il gioco si è fatto duro questa equazione è stata più rovinosa di una bomba atomica finanziaria, per quanto non abbia più funzionato e ciononostante sia stata ancora seguita causando espansioni e contrazioni incontrollate dei mercati.

        In sintesi: anch’io penso che ci si debba provare.
        Ma sempre rimanendo consci che, nel socio-economico, è probabile si stiano lasciati fuori dalle ipotesi degli eventi di cui, quando va bene, non sono in grado di prevedere la probabilità (una guerra. un cataclisma). Quando va male sono eventi che non immagino neanche esistano (l’attacco alle torri gemelle; la prima bomba atomica. O una nuova invenzione che mette fuori gioco qualcosa su cui avevo puntato): sono gli sconosciuti sconosciuti, cigni nerissimi.

        E quindi la mia linea è:
        1) credere con prudenza a una previsione se è a cinque-dieci anni. Se è al 2050: slegare dietro dei cani mordaci al previsionista.
        2) Idem: se è su cose che se in fin dei conti vanno in crash non è la fine del mondo, OK, crederci. Su cose che, se andassero male, sarei rovinato: di nuovo un bel rottweiler a liberare l’ambiente…

        Come già è successo mi dài stimoli a discutere e poi mi accorgo che dai commenti ci farò un post per il mio blog, che altrimenti sono veramente pigro a tenere provvisto! Ricucino e ti avviso!

  3. Segnalo un articolo sul tema della BBC:
    http://www.bbc.com/news/health-29060239

    da cui cito:
    <>

    • La citazione si e’ persa (avra’ interpretato i delimitatori) riporto:

      Prof Ball said “it really wouldn’t surprise me” if Ebola adapted, the death rate fell to around 5% and the outbreak never really ended.

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