Cigni neri e dintorni

Questo blog riapre i battenti dopo un periodo di attività ridotta. Da tempo volevo scrivere qualcosa sulla celebre teoria del cigno nero, da almeno un decennio uno degli argomenti preferiti dai critici dell’economia moderna. La recente specializzazione in Data Science e scienze statistiche ben si presta a una disamina approfondita della questione. Scrivere questo post non è stato facile. Vuoi per un carico oramai da iperlavoro che non rispetta nemmeno le ferie d’agosto, vuoi per l’inerzia di non aver aggiornato il blog da un po’, vuoi perchè un anno di trombonia universitaria non invoglia a fare divulgazione scientifica. Davvero ragazzi, questi mesi di lezioni universitarie hanno tragicamente evidenziato l’incapacità dell’università moderna di fare insegnamento con passione. In un mondo accademico che oramai ruota attorno a pubblicazioni peer-reviewed per accaparrarsi i fondi per la ricerca, di insegnare agli studenti sembri non importi più a nessuno. Tanto nozionismo sterile e discussioni che non ammettono repliche. Come se la scienza, quella vera, potesse prescindere dal mettere in discussione le proprie certezze. Ma ora torniamo ai cigni neri.

La teoria del cigno nero. Cosa pensarono gli europei quando, sbarcati in Australia, videro dei cigni neri dopo aver creduto per secoli che tutti i cigni fossero bianchi? Questa la provocatoria domanda di Nicholas Taleb in apertura del suo saggio del Cigno Nero. Semplificando brutalmente, i cigni neri sono eventi rari, di grandissimo impatto ma non prevedibili se non a posteriori. Nella prima parte del libro sul Cigno Nero, Taleb illustra il modo parziale e distorto in cui percepiamo gli eventi attuali e presenti, generalmente cercando conferme a supporto delle nostre idee preconcette invece di elementi capaci di metterle in crisi. La seconda parte invece illustra gli errori che commettiamo quando si ha a che fare con il futuro, e i limiti di predizioni incapaci di attribuire il giusto peso a eventi non convenzionali e alle loro conseguenze spesso estreme. L’invenzione della stampa, le guerre mondiali, l’11 settembre, il crollo delle borse mondiali, la caduta del muro di Berlino, Brexit, sono tutti esempi di cigni neri – eventi che cambiano il mondo ma che nessuno seppe prevedere. Dall’assunto di cui sopra Taleb deriva un corollario: se il futuro viene plasmato da eventi estremi improbabili e difficilmente predicibili – i cigni neri – allora ne discende che una previsione fossanche perfetta di eventi probabili ma di importanza marginale è di scarsa utilità. Insomma, la storia insegna che la realtà non è né equilibrata né ragionevole mentre, secondo Taleb, i modelli predittivi della scienza attuale partono dall’assunto opposto, preferendo approcci conservativi ma di scarso valore reale. Sempre secondo Taleb, il valore aggiunto di modelli predittivi per prevedere i cigni neri, trasformandoli in cigni grigi, avrebbe un ritorno enorme. Ad esempio, se avessimo previsto l’attacco dell’11 settembre le torri gemelle sarebbe ancora al loro posto e, forse, il mondo non avrebbe sofferto il terrorismo degli ultimi 10 anni. Questa, in estrema sintesi, è la teoria del Cigno Nero di Nicholas Taleb.

Analisi ragionata. Dunque Taleb ha ragione? Davvero viviamo in un mondo ottuso che si affida alle predizioni di modelli erronei e/o inutili come gli antichi si affidavano alla lettura delle interiora d’oca per predirre il risultato di una battaglia? Non proprio. Per capire meglio le cose basta guardare alla teoria del Cigno Nero con le lenti di diverse discipline scientifiche. La teoria del Cigno Nero si basa essenzialmente sulle scienze statistiche degli eventi estremi – I Cigni grigi dell’Estremistan, per usare le parole di Taleb – e si dispiega nell’incauto uso che viene generalmente fatto della variabile casuale normale (la cosiddetta curva a campana di Gauss) nella predizione del futuro come evento più probabile. La curva a campana di Gauss assume che le code della distribuzione di probabilità (i cigni neri) siano trascurabili in quando molto rari e che ci si possa concentrare invece sulla predizione dell’evento medio, altamente probabile. In pratica, il problema si verifica quando la curva a campana di Gauss viene usata per predirre avvenimenti le cui probabilità sono tutt’altro che normali. Gli analisti finanziari, quelli che consigliano come investire i propri risparmi, tendono a seguire questo approccio, con predizioni matematiche a lungo termine costruite sulla curva di Gauss. Taleb criticò duramente questo approccio, secondo lui fallimentare, durante la sua lunga esperienza lavorativa nel settore finanziario. Brutalmente detto: alzi la mano chi non ha mai letto previsioni finanziarie corrette al ribasso/rialzo ogni giorno come da peggiore tradizioni numerologica – ieri era previsto un aumento di cinque punti percentuali ma oggi il ritiro di Warren Buffet dall’investimento fa perdere tre punti e le dichiarazioni incaute di Trump altri due, per cui bla bla bla il rendimento oggi è zero. Difficile dar torto alla teoria di Taleb e difficile non pensare che il successo dell’investment banking sia più dovuto alla fortuna che al talento (per tacere di altre possibilità meno oneste).

Ora, il grande limite della teoria del Cigno Nero è che, contrariamente a quando dichiarato dall’autore, essa si applica con successo al caso delle previsioni finanziarie ma poco altro. Nel finale del libro Taleb si lancia in iperboli all’insegna della saggezza pratica, invitando a essere sia iperscettici sulle conferme degli altri sia iperaggressivi dove gli altri consigliano prudenza (sic!) perchè anche noi, nel nostro piccolo, siamo cigni neri unici e imprevedibili (ri-sic!). A voler ben guardare, il problema dell’incertezza sulle previsioni statistiche del futuro non è nuovo. Tutt’altro. Nell’industria manufatturiera e nella distribuzione, ad esempio, si lavora con stock, magazzini e giacenze proprio per ragioni di pianificazione del futuro nell’incertezza dello stesso, mentre nelle scienze storiche (economia, storia) generalmente si preferisce l’analisi alla previsione – nessuno storico degno di questo nome si azzarderebbe a una previsione sulla durata della pace odierna tra le grandi potenze mondiali. Questo per tacere che nelle scienze naturali (fisica, ingegneria) il concetto di limite centrale o distribuzioni di probabilità con varianza finita e infinita è generalmente ben compreso. Insomma, l’intuizione di Taleb sull’incauto (ab)uso dei modelli statistici basati sulla curva di Gauss per le predizioni finanziarie è valevole e probabilmente corretta, ma estenderla a tutti i campi del sapere della modellistica predittiva è tranchant al limite dell’ingenuo.

A chi piace il cigno nero? Nel 2007 Taleb introdusse il rifiuto del Cigno Nero così:

Esistono due tipi di eventi rari: a) I cigni neri raccontati, ovvero quelli che fanno parte del dibattito pubblico e di cui è probabile sentire parlare in televisione, e b) i cigni neri di cui nessuno parla, perché sfuggono ai modelli e di cui ci si vergogna a parlare in pubblico, dal momento che non sembrano essere plausibili. Il fatto che nel primo caso la frequenza dei cigni neri sia sopravvalutata e nel secondo gravemente sottovalutata è del tutto compatibile con la natura umana.

Questa osservazione derivò da uno studio di D. Kahneman e A. Tversky, in cui si mostrava come le persone pensino che eventi poco plausibili abbiano maggiori probabilità di verificarsi se se ne discute molto. In pratica, più se ne parla e più sembra possibile o, al contrario, meno se ne parla e meno sembra plausibile. Se da un lato questo è il classico “effetto valanga” ben noto ai politici di ogni colore sotto elezioni o referendum – basti pensare al Brexit, sulla cui vittoria all’inizio nessuno credeva – dall’altro la definizione di Taleb sdogana complottismi e catastrofismi d’ogni sorta. Se non se ne parla è perché si vuole evitare che diventi plausibile (complotto!) oppure perché ci si ostina a negare l’evidenza della catastrofe imminente (ciechi!). Che l’evidenza venga da modelli predittivi come quello di Hubbert (picco del petrolio), Club di Roma (esaurimento delle risorse naturali) o Malthus (sovrappopolazione) sconfessati da anni di osservazioni fattuali e rivisitati dai seguaci spostando le lancette della catastrofe sempre un po’ più un là come un modello finanziario qualunque, allora bon.

4 Responses to Cigni neri e dintorni

  1. Ijk_ijk scrive:

    Anche riscaldamento globale e l’innalzamento dei mari sono cigni neri non previsti da nessuno. Quando torni a scrivere di motori?

    • Filippo Zuliani scrive:

      Vedo che non sono stato chiaro. I cigni neri di cui parla Taleb sono eventi definiti dall’operato umano – Brexit, Guerre mondiali, 11 settembre, borsa – non appartenenti al dominio delle scienze naturali. Sono tutti eventi conseguenti a decisioni umane, imprevedibili proprio perche’ imprevedibile e’ l’operato umano. Nessuno ha costretto gli inglesi a votare per il Brexit, nessuno sa perche’ gli inglesi hanno votato per il Brexit, e se avessero votato altrimenti semplicemente non avremmo avuto alcun Brexit. E’ il libero arbitrio, baby. Il riscaldamento globale e’ un fatto di scienze naturali, e’ una conseguenza fisica dell’uso dei combustibili fossili e come tale non e’ imprevedibile. Quel che non e’ quantificabile con precisione e’ la tempistica dei danni che ne deriveranno e, soprattutto, il valore monetario (si veda l’articolo sul tasso di sconto). In pratica, assumere probabilita’ gaussiane in materia di eventi storici (economia, finanza, storia) ed estrapolarne statisticamente un’idea di futuro probabile e’ una castronata sesquipedale. Ma estendere questo ragionamento in toto alle scienze naturali non e’ corretto.

  2. Roberto Pinotti scrive:

    Se la curva a campagna di Gauss assume che le code della distribuzione di probabilità – i cigni neri – siano trascurabili in quando molto rari e che ci si possa concentrare invece sulla predizione dell’evento medio, che è al contrario altamente probabile. In pratica, il problema si verifica quando la curva a campagna di Gauss viene usata in modelli predittivi per avvenimenti le cui probabilità sono tutt’altro che normali.

    hai scritto campagna due volte

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